$\LaTeX$ 数学符号

常用基本 $\LaTeX$ 书写

幂和下脚标

1	$x_1$ \quad $x^2$ \quad $e^{-\alpha x}$ \quad $x^3_{ij}$ \quad $e^{x^3}$ \neq $e^{3x}$

$$
x_1 \quad x^2 \quad e^{-\alpha x} \quad x^3_{ij} \quad e^{x^3} \neq e^{3x}
$$

开方

1	$\sqrt{x}$ \quad $\sqrt{x^2 + y^2}$ \qquad $\sqrt[3]{x}$ \quad $\surd[x^3 + y^3]$

$$
\sqrt{x} \quad \sqrt{x^2 + y^2} \qquad \sqrt[3]{x} \quad \surd[x^3 + y^3]
$$

上下水平线

1	$\overline{x + y}$ \qquad $\underline{x - y}$

$$
\overline{x + y} \qquad \underline{x - y}
$$

上下大括号

1	$\overbrace{\Lambda + \Upsilon + \cdots + \Gamma}^{i}$ \qquad $\underbrace{\alpha + \beta + \cdots + \gamma}_{j}$

$$
\overbrace{\Lambda + \Upsilon + \cdots + \Gamma}^{i} \qquad \underbrace{\alpha + \beta + \cdots + \gamma}_{j}
$$

向量

1	$\vec{x}$ \qquad $\overrightarrow{XY}$

$$
\vec{x} \qquad \overrightarrow{XY}
$$

分式

1	$\frac{1}{2}$ \quad $\frac{x^2}{z + 2}$ \quad $e^{\frac{n}{\sin x + 1}}$ \quad \sqrt{x}=x^{1/2}$

$$
\frac{1}{2} \quad \frac{x^2}{z + 2} \quad e^{\frac{n}{\sin x + 1}} \quad \sqrt{x}=x^{1/2}
$$

累加、累积、积分

1	$\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$ \quad $\prod_{j = 1}^{n} = n!$ \quad $\int_{0}^{\pi/2} \sin x \mathrm{d}x = 1$

$$
\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n+1)}{2} \quad \prod_{j = 1}^{n} = n! \quad \int_{0}^{\pi/2} \sin x \mathrm{d}x = 1
$$

极限

1	$\lim_{i \to 0}i \quad \lim^n_{i=0} \frac{1}{i^2} \quad \textstyle \lim_{i \to \infty} 1/i$

$$
\lim_{i \to 0}i \quad \lim^n_{i=0} \frac{1}{i^2} \quad \textstyle \lim_{i \to \infty} 1/i
$$

最大、最小、上确界、下确界

1	$\max_{i}\lbrace a_i, b_i \rbrace \quad \min_{i}\lbrace a_i, b_i \rbrace \quad \limsup x_i \quad \liminf x_i \quad \sup a_n \quad \inf b_n$

$$
\max_{i}\lbrace a_i, b_i \rbrace \quad \min_{i}\lbrace a_i, b_i \rbrace \quad \limsup x_i \quad \liminf x_i \quad \sup a_n \quad \inf b_n
$$

数学符号表

数学模式重音符

重音符	重音符	重音符	重音符
$\hat{x}$ \hat{x}	$\check{x}$ \check{x}	$\tilde{x}$ \tilde{x}	$\acute{x}$ \acute{x}
$\grave{x}$ \grave{x}	$\dot{x}$ \dot{x}	$\ddot{x}$ \ddot{x}	$\breve{x}$ \breve{x}
$\bar{x}$ \bar{x}	$\vec{x}$ \vec{x}	$\widehat{x}$ \widehat{x}	$\widetilde{x}$ \widetilde{x}
$\overleftarrow{x}$ \overleftarrow{x}	$\overrightarrow{x}$ \overrightarrow{x}	$x^{\circ}$ x^{\circ}	$\not{x}$ \not{x}

小写希腊字母

小写希腊字母	小写希腊字母	小写希腊字母	小写希腊字母
$\alpha$ \alpha	$\beta$ \beta	$\gamma$ \gamma	$\delta$ \delta
$\epsilon$ \epsilon	$\varepsilon$ \varepsilon	$\zeta$ \zeta	$\eta$ \eta
$\theta$ \theta	$\vartheta$ \vartheta	$\iota$ \iota	$\kappa$ \kappa
$\lambda$ \lambda	$\mu$ \mu	$\nu$ \nu	$\xi$ \xi
$\omicron$ \omicron	$\pi$ \pi	$\varpi$ \varpi	$\rho$ \rho
$\sigma$ \sigma	$\varsigma$ \varsigma	$\tau$ \tau	$\upsilon$ \upsilon
$\phi$ \phi	$\varphi$ \varphi	$\chi$ \chi	$\psi$ \psi
$\omega$ \omega	$\varrho$ \varrho	$\varsigma$ \varsigma

大写希腊字母

大写希腊字母	大写希腊字母	大写希腊字母	大写希腊字母
$\Theta$ \Theta	$\Psi$ \Psi	$\Gamma$ \Gamma	$\Lambda$ \Lambda
$\Sigma$ \Sigma	$\Delta$ \Delta	$\Xi$ \Xi	$\Pi$ \Pi
$\Upsilon$ \Upsilon	$\Phi$ \Phi	$\Omega$ \Omega

二元关系符

二元关系符	二元关系符	二元关系符	二元关系符
$<$ <	$>$ >	$=$ =	$\neq$ \neq
$\leq$ \leq or \le	$\geq$ \geq or \ge	$\equiv$ \equiv	$\doteq$ \doteq
$\ll$ \ll	$\gg$ \gg	$\sim$ \sim	$\approx$ \approx
$\prec$ \prec	$\succ$ \succ	$\simeq$ \simeq	$\cong$ \cong
$\preceq$ \preceq	$\succeq$ \succeq	$\in$ \in	$\ni$ \ni or \owns
$\subset$ \subset	$\supset$ \supset	$\Join$ \Join	$\bowtie$ \bowtie
$\subseteq$ \subseteq	$\supseteq$ \supseteq	$\propto$ \propto	$\vdash$ \vdash
$\sqsubset$ \sqsubset	$\sqsupset$ \sqsupset	$\models$ \models	$\dashv$ \dashv
$\sqsubseteq$ \sqsubset	$\sqsupseteq$ \sqsupseteq	$\smile$ \smile	$\perp$ \perp
$\mid$ \mid	$\parallel$ \parallel	$\frown$ \frown	$\asymp$ \asymp
$\not \leq$ \not \leq	$\not\prec$ \not \prec	$\not \in$ \not \in	$\not \perp$ \not \perp

二元运算符

二元运算符	二元运算符	二元运算符	二元运算符
$+$ +	$-$ -	$\pm$ \pm	$\mp$ \mp
$\cdot$ \cdot	$\div$ \div	$\times$ \times	$\setminus$ \setminus
$\cup$ \cup	$\cap$ \cap	$\sqcup$ \sqcup	$\sqcap$ \sqcap
$\vee$ \vee or \lor	$\wedge$ \wedge or \land	$\triangleleft$ \triangleleft	$\triangleright$ \triangleright
$\star$ \star	$\ast$ \ast	$\circ$ \circ	$\bullet$ \bullet
$\oplus$ \oplus	$\ominus$ \ominus	$\odot$ \odot	$\oslash$ \oslash
$\otimes$ \otimes	$\oslash$ \oslash	$\diamond$ \diamond	$\uplus$ \uplus
$\bigtriangleup$ \bigtriangleup	$\bigtriangledown$ \bigtriangledown	$\amalg$ \amalg	$\wr$ \wr
$\lhd$ \lhd	$\rhd$ \rhd	$\dagger$ \dagger	$\ddagger$ \ddagger
$\unlhd$ \unlhd	$\unrhd$ \unrhd

大尺寸运算符

大尺寸运算符	大尺寸运算符	大尺寸运算符	大尺寸运算符
$\sum$ \sum	$\prod$ \prod	$\coprod$ \coprod	$\int$ \int
$\bigcup$ \bigcup	$\bigcap$ \bigcap	$\bigsqcup$ \bigsqcup	$\oint$ \oint
$\bigvee$ \bigvee	$\bigwedge$ \bigwedge	$\bigoplus$ \bigoplus	$\bigotimes$ \bigotimes
$\bigodot$ \bigodot	$\biguplus$ \biguplus

箭头

箭头	箭头	箭头	箭头
$\leftarrow$ \leftarrow or \gets	$\rightarrow$ \rightarrow or \to	$\leftrightarrow$ \leftrightarrow	$\mapsto$ \mapsto
$\Leftarrow$ \Leftarrow	$\Rightarrow$ \Rightarrow	$\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow	$\longmapsto$ \longmapsto
$\hookleftarrow$ \hookleftarrow	$\hookrightarrow$ \hookrightarrow	$\leftharpoonup$ \leftharpoonup	$\rightharpoonup$ \rightharpoonup
$\longleftarrow$ \longleftarrow	$\longrightarrow$ \longrightarrow	$\leftharpoondown$ \leftharpoondown	$\rightharpoondown$ \rightharpoondown
$\Longleftarrow$ \Longleftarrow	$\Longrightarrow$ \Longrightarrow	$\rightleftharpoons$ \rightleftharpoons	$\iff$ \iff
$\longleftrightarrow$ \longleftrightarrow	$\Longleftrightarrow$ \Longleftrightarrow	$\uparrow$ \uparrow	$\downarrow$ \downarrow
$\nearrow$ \nearrow	$\swarrow$ \swarrow	$\Uparrow$ \Uparrow	$\Downarrow$ \Downarrow
$\searrow$ \searrow	$\nwarrow$ \nwarrow	$\updownarrow$ \updownarrow	$\Updownarrow$ \Updownarrow
$\leadsto$ \leadsto

定界符

定界符	定界符	定界符	定界符
$($ (	$)$ )	$\vert$ \vert or \|	$\Vert$ \Vert or \
$[$ [ or \lbrack	$]$ ] or \rbrack	$\lceil$ \lceil	$\rceil$ \rceil
$\lbrace$ \{ or \lbrace	$\rbrace$ \} or \rbrace	$\lgroup$ \lgroup	$\rgroup$ \rgroup
$\langle$ \langle	$\rangle$ \rangle	$\lmoustache$ lmoustache	$\rmoustache$ \rmoustache
$\lfloor$ \lfloor	$\rfloor$ \rfloor	$\arrowvert$ \arrowvert	$\Arrowvert$ \Arrowvert
$/$ /	$\backslash$ \backslash	$\bracevert$ bracevert

其他符号

其他符号	其他符号	其他符号	其他符号
$\cdots$ \cdots	$\dots$ \dots	$\vdots$ \vdots	$\ddots$ \ddots
$\hbar$ \hbar	$\imath$ \imath	$\jmath$ \jmath	$\ell$ \ell
$\Re$ \Re	$\Im$ \Im	$\aleph$ \aleph	$\wp$ \wp
$\forall$ \forall	$\exists$ \exists	$\mho$ \mho	$\partial$ \partial
$’$ ‘	$\prime$ \prime	$\emptyset$ \emptyset	$\infty$ \infty
$\nabla$ \nabla	$\triangle$ \triangle	$\Box$ \Box	$\Diamond$ \Diamond
$\bot$ \bot	$\top$ \top	$\angle$ \angle	$\surd$ \surd
$\diamondsuit$ \diamondsuit	$\heartsuit$ \heartsuit	$\clubsuit$ \clubsuit	$\spadesuit$ \spadesuit
$\neg$ \neg or \lnot	$\flat$ \flat	$\natural$ \natural	$\sharp$ \sharp
$\S$ \S	$\ulcorner$ \ulcorner	$\urcorner$ \urcorner	$\llcorner$ \llcorner
$\lvert$ \lvert	$\lVert$ \lVert	$\rVert$ \rVert	$\lrcorner$ lrcorner
$\rvert$ \rvert	$\digamma$ \digamma	$\varkappa$ \varkappa	$\P$
$\beth$ \beth	$\daleth$ \daleth	$\gimel$ \gimel

AMS 二元关系符

AMS 二元关系符	AMS 二元关系符	AMS 二元关系符	AMS 二元关系符
$\lessdot$ \lessdot	$\gtrdot$ \gtrdot	$\doteqdot$ \doteqdot	$\triangleq$ \triangleq
$\leqslant$ \leqslant	$\geqslant$ \geqslant	$\risingdotseq$ \risingdotseq	$\bumpeq$ \bumpeq
$\eqslantless$ \eqslantless	$\eqslantgtr$ \eqslantgtr	$\fallingdotseq$ \fallingdotseq	$\Bumpeq$ \Bumpeq
$\leqq$ \leqq	$\geqq$ \geqq	$\eqcirc$ \eqcirc	$\thicksim$ \thicksim
$\lll$ \lll	$\ggg$ \ggg	$\circeq$ \circeq	$\thickapprox$ \thickapprox
$\lesssim$ \lesssim	$\gtrsim$ \gtrsim	$\backsimeq$ \backsimeq	$\approxeq$ \approxeq
$\lessapprox$ \lessapprox	$\gtrapprox$ \gtrapprox	$\backsim$ \backsim	$\vDash$ \vDash
$\lessgtr$ \lessgtr	$\gtrless$ \gtrless	$\Vvdash$ \Vvdash	$\Vdash$ \Vdash
$\lesseqgtr$ \lesseqgtr	$\gtreqless$ \gtreqless	$\backepsilon$ \backepsilon	$\varpropto$ \varpropto
$\lesseqqgtr$ \lesseqqgtr	$\gtreqqless$ \gtreqqless	$\between$ \between	$\pitchfork$ \pitchfork
$\preccurlyeq$ \preccurlyeq	$\succcurlyeq$ \succcurlyeq	$\vartriangleleft$ \vartriangleleft	$\trianglelefteq$ \trianglelefteq
$\curlyeqprec$ \curlyeqprec	$\curlyeqsucc$ \curlyeqsucc	$\vartriangleright$ \vartriangleright	$\trianglerighteq$ \trianglerighteq
$\precsim$ \precsim	$\succsim$ \succsim	$\blacktriangleleft$ \blacktriangleleft	$\blacktriangleright$ \blacktriangleright
$\precapprox$ \precapprox	$\succapprox$ \succapprox	$\therefore$ \therefore	$\because$ \because
$\subseteqq$ \subseteqq	$\supseteqq$ \supseteqq	$\shortmid$ \shortmid	$\shortparallel$ \shortparallel
$\Subset$ \Subset	$\Subset$ \Subset	$\smallsmile$ \smallsmile	$\smallfrown$ \smallfrown

AMS 箭头

AMS 箭头	AMS 箭头	AMS 箭头	AMS 箭头
$\dashleftarrow$ \dashleftarrow	$\leftarrowtail$ \leftarrowtail	$\circlearrowleft$ \circlearrowleft	$\rightleftarrows$ \rightleftarrows
$\leftleftarrows$ \leftleftarrows	$\leftrightharpoons$ \leftrightharpoons	$\circlearrowright$ \circlearrowright	$\Rrightarrow$ \Rrightarrow
$\leftrightarrows$ \leftrightarrows	$\Lsh$ \Lsh	$\curvearrowright$ \curvearrowright	$\twoheadrightarrow$ \twoheadrightarrow
$\Lleftarrow$ \Lleftarrow	$\looparrowleft$ \looparrowleft	$\looparrowright$ \looparrowright	$\rightarrowtail$ \rightarrowtail
$\twoheadleftarrow$ \twoheadleftarrow	$\curvearrowleft$ \curvearrowleft	$\Rsh$ \Rsh	$\rightleftharpoons$ \rightleftharpoons
$\rightrightarrows$ \rightrightarrows	$\multimap$ \multimap	$\rightsquigarrow$ \rightsquigarrow	$\leftrightsquigarrow$ \leftrightsquigarrow
$\dashrightarrow$ \dashrightarrow	$\upuparrows$ \upuparrows	$\downdownarrows$ \downdownarrows	$\Lsh$ \Lsh
$\upharpoonleft$ \upharpoonleft	$\upharpoonright$ \upharpoonright	$\downharpoonleft$ \downharpoonleft	$\downharpoonright$ \downharpoonright

AMS二元否定关系符和箭头

AMS二元否定关系符和箭头	AMS二元否定关系符和箭头	AMS二元否定关系符和箭头	AMS二元否定关系符和箭头
$\nless$ \nless	$\ngtr$ \ngtr	$\varsubsetneqq$ \varsubsetneqq	$\ncong$ \ncong
$\lneq$ \lneq	$\gneq$ \gneq	$\varsupsetneqq$ \varsupsetneqq	$\nvdash$ \nvdash
$\nleq$ \nleq	$\ngeq$ \ngeq	$\nsubseteqq$ \nsubseteqq	$\nvDash$ \nvDash
$\nleqslant$ \nleqslant	$\ngeqslant$ \ngeqslant	$\nsupseteqq$ \nsupseteqq	$\nVdash$ \nVdash
$\lneqq$ \lneqq	$\gneqq$ \gneqq	$\nmid$ \nmid	$\nVDash$ \nVDash
$\lvertneqq$ \lvertneqq	$\gvertneqq$ \gvertneqq	$\nparallel$ \nparallel	$\ntriangleleft$ \ntriangleleft
$\nleqq$ \nleqq	$\ngeqq$ \ngeqq	$\nshortmid$ \nshortmid	$\ntriangleright$ \ntriangleright
$\lnsim$ \lnsim	$\gnsim$ \gnsim	$\nshortparallel$ \nshortparallel	$\ntrianglelefteq$ \ntrianglelefteq
$\lnapprox$ \lnapprox	$\gnapprox$ \gnapprox	$\nsim$ \nsim	$\ntrianglerighteq$ \ntrianglerighteq
$\nprec$ \nprec	$\nsucc$ \nsucc	$\nleftrightarrow$ \nleftrightarrow	$\nLeftrightarrow$ \nLeftrightarrow
$\npreceq$ \npreceq	$\nsucceq$ \nsucceq	$\nleftarrow$ \nleftarrow	$\nrightarrow$ \nrightarrow
$\precneqq$ \precneqq	$\succneqq$ \succneqq	$\nLeftarrow$ \nLeftarrow	$\nRightarrow$ \nRightarrow
$\precnsim$ \precnsim	$\succnsim$ \succnsim	$\varsubsetneq$ \varsubsetneq	$\varsupsetneq$ \varsupsetneq
$\precnapprox$ \precnapprox	$\succnapprox$ \succnapprox	$\nsubseteq$ \nsubseteq	$\nsupseteq$ \nsupseteq
$\subsetneq$ \subsetneq	$\supsetneq$ \supsetneq	$\subsetneqq$ \subsetneqq	$\supsetneqq$ \supsetneqq

AMS二元运算符及其他符号

AMS二元运算符及其他符号	AMS二元运算符及其他符号	AMS二元运算符及其他符号	AMS二元运算符及其他符号
$\dotplus$ \dotplus	$\centerdot$ \centerdot	$\intercal$ \intercal	$\hbar$ \hbar
$\ltimes$ \ltimes	$\rtimes$ \rtimes	$\divideontimes$ \divideontimes	$\square$ \square
$\Cup$ \Cup	$\Cap$ \Cap	$\smallsetminus$ \smallsetminus	$\vartriangle$ \vartriangle
$\veebar$ \veebar	$\barwedge$ \barwedge	$\doublebarwedge$ \doublebarwedge	$\lozenge$ \lozenge
$\boxplus$ \boxplus	$\boxminus$ \boxminus	$\circleddash$ \circleddash	$\angle$ \angle
$\boxtimes$ \boxtimes	$\boxdot$ \boxdot	$\circledcirc$ \circledcirc	$\diagup$ \diagup
$\leftthreetimes$ \leftthreetimes	$\rightthreetimes$ \rightthreetimes	$\circledast$ \circledast	$\nexists$ \nexists
$\curlyvee$ \curlyvee	$\curlywedge$ \curlywedge	$\hslash$ \hslash	$\eth$ \eth
$\blacksquare$ \blacksquare	$\blacktriangle$ \blacktriangle	$\blacktriangledown$ \blacktriangledown	$\blacklozenge$ \blacklozenge
$\measuredangle$ \measuredangle	$\diagdown$ \diagdown	$\Finv$ \Finv	$\mho$ \mho
$\Bbbk$ \Bbbk	$\circledS$ \circledS	$\complement$ \complement	$\Game$ \Game
$\bigstar$ \bigstar	$\sphericalangle$ \sphericalangle	$\backprime$ \backprime	$\varnothing$ \varnothing

数学字母类

罗马字体 roman

1	$\mathrm{ABCdef}$

$$
\mathrm{ABCdef}
$$

斜体

1	$\mathit{ABCdef}$

$$
\mathit{ABCdef}
$$

美术字体-书法字体

1	$\mathcal{ABCdef}$

$$
\mathcal{ABCdef}
$$

花体 \usepackage{mathrsfs}

1	$\mathscr{ABCdef}$

$$
\mathscr{ABCdef}
$$

德文尖角体 \usepackage{amssymb}

1	$\mathfrak{ABCdef}$

$$
\mathfrak{ABCdef}
$$

黑板粗体 \usepackage{amssymb}

1	$\mathbb{ABCdef}$

$$
\mathbb{ABCdef}
$$

打字机体

1	$\mathtt{ABCdef}$

$$
\mathtt{ABCdef}
$$

无衬线

1	$\mathsf{ABCdef}$

$$
\mathsf{ABCdef}
$$

Normal text in math mode

1	$\text{ABCdef}$

$$
\text{ABCdef}
$$

常用特殊符号

$\ell$ (\ell) ：区分 l 和 1

$\Re$ (\Re) ：复数实部

$\Im$（\Im）：复数虚部

$\nabla$ (\nabla) ：梯度。$\Delta=\nabla^2 = \nabla \cdot \nabla$ 表示拉普拉斯算子

$\mathcal{L}$（\mathcal{L}）：机器学习损失函数

$\mathcal{N}$（\mathcal{N}）：高斯分布

$\mathbb{N}$（\mathbb{N}）：自然数

公式中空格

名称	公式	效果	含义
quad 空格	a \qquad b	$a \qquad b$	两个字符 m 的宽度
quad 空格	a \quad b	$a \quad b$	一个字符 m 的宽度
大空格	a \ b	$a \ b$	m/3 的宽度
中等空格	a \; b	$a ; b$	2m/7 的宽度
小空格	a \, b	$a , b$	m/6 的宽度
负空格（紧贴）	a \! b	$a ! b$	缩进 m/6 的宽度

em - 接近当前字体的字符 “M” 的宽度(approximately the width of an “M” in the current font)
ex - 接近当前字体的字符 “x” 的高度(approximately the height of an “x” in the current font)

公式中括号大小

公式中使用 \big, \Big, \bigg, \Bigg 来控制括号的大小，如

1	\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left \| \\| \frac{a}{b} \\| \right \| \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )

为

$$ \Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg ) $$

Python 中输出 $\LaTeX$ 特殊符号

介绍在 notebook 中输出 $\LaTeX$ 符号

1 2	%%latex $\mathscr{a}$

from IPython.display import Latex, display, Math

for i in range(97, 123):
    display(Latex(r"$\mathscr{{{0}}}$".format(chr(i))))
#    display(Math(r"$\mathscr{{{0}}}$".format(chr(i))))