Synchronous（同步）和Asynchronous（异步）是编程时比较重要的一个概念。而且，同步与异步的概念与我们日常生活中的含义不同，容易导致误解。这里给出计算机科学上两者的解释。 同步同步类似于实时打电话。什么意思，就是必须同时在线。用计算机术语就是单线程模式，函数或方法调用后，必须等待直接结束，等到返回值后才能释放资源。 同步属于阻塞模式。 一个实际的例子是，用户登录，需要对用户验证完成后才能登录系统。 效率低。 异步异步类似于分时发短信。就是可以不用同时在线，有空闲时再处理。用计算机术语就是多线程模式，函数或方法调用后，无需等待，可以去执行其他任务。 异步属于非阻塞模式。 一个实际的例子是，页面数据加载过程，不需要等所有数据获取后再显示页面。 效率高。 参考资料： 同步和异步的区别 计算机领域中的同步（Synchronous）和异步（Asynchronous） 简述同步和异步的区别

凸函数（Convex function）和拐点（Inflection point）。 此部分为参考 华东师范大学《数学分析上册》。以下内容为学习中的重点总结。 凸函数一般用来证明不等式；注意左右导数和凸函数定义公式的联系；凸函数的性质比较好，在机器学习中是理想的代价函数，因为好求最小值点；注意拐点中的鞍点（是一阶导数等于0的点，即拐点中的驻点或稳定点）。 凸函数定义1 设$f$为定义在区间$I$上的函数，若对$I$上的任意两点$x_1, x_2$和任意实数$\lambda\in(0,1)$总有$$f(\lambda x_1 + (1-\lambda) x_2)\leq \lambda f(x_1) + (1 - \lambda)f(x_2),$$则称$f$为$I$上的凸函数。反之，如果总有$$f(\lambda x_1 + (1 - \lambda) x_2)\geq \lambda f(x_1) + (1 - \lambda) f(x_2),$$则称$f$为$I$上的凹函数。 另外， 如果上面的不等式为严格不等式，那么称严格凸函数和严格凹函数。 如果$-f$为区间$I$上的凹函 ...

Vim 是一个非常好用的软件，更新自 vi 命令，添加了各种颜色显示，方便编写程序。这里给出一些 vim 常用的快捷方式。 vim有三种模式：命令模式（Command mode），输入模式（Insert mode）和底线命令模式（Last line mode） 命令模式：刚进入是的模式。此时，输入的字符为命令。 i 切换到输入模式，以输入字符。 x 删除当前光标所在处的字符。 : 切换到底线命令模式，以在最底一行输入命令。 输入模式输入模式可以进行文字输入。 字符按键以及Shift组合，输入字符 ENTER，回车键，换行 BACK SPACE，退格键，删除光标前一个字符 DEL，删除键，删除光标后一个字符 方向键，在文本中移动光标 HOME/END，移动光标到行首/行尾 Page Up/Page Down，上/下翻页 Insert，切换光标为输入/替换模式，光标将变成竖线/下划线 ESC，退出输入模式，切换到命令模式 底线命令模式在命令模式下，用英文冒号”:”进入底线模式 q 退出程序 w 保存 ...

Hexo + Github + Next搭建博客后，有时候需要写一些带有公式的博文。而默认情况下是不能显示数学公式的。这里介绍一种如何在博文上显示数学公式的方法。 Typora 本地数学公式编辑在本地下文章想显示数学公式，推荐使用typora这个软件，可以非常简单的配置后显示数学公式。 行内公式首先设置行内公式编辑功能 文件—偏好设置—Markdown—Markdown扩展语法—内联公式 设置后重启typora 行内公式编辑方法，直接在需要编写数学公式的地方写如下类似内容 1$\sin(x) = x - \frac{x^3}{3!} + \cdots$ 即，将公式写在**$**包括的里面就行，跟Latex语法一样。 居中显示公式居中显示公式跟Latex语言一样，首先输入**$$**，然后回车，即可进入编辑模式。 或者使用快捷键：Ctrl + Shift + M 或者点击段落—公式块 网页显示数学公式开启mathjax进入目录 ~\themes\next，编辑**_config.yml** ，修改如下内容 12345# MathJax Su ...

极值定理 6.11 （极值的第一充分条件） 设$f$在点$x_0$连续，在某领域$U^o(x_0;\delta)$上可导。 若当$x\in (x_0 -\delta, x_0)$时$f^{\prime}(x)\leq 0$，当$x\in(x_0, x_0+\delta)$时$f^{\prime}(x)\geq 0$，则$f$在点$x_0$取得极小值。 若当$x\in(x_0 - \delta, x_0)$时$f^{\prime}\geq 0$，当$x\in(x_0, x_0+\delta)$时$f^{\prime}(x)\leq 0$，则$f$在点$x_0$取得极大值。 定理 6.12（极值的第二充分条件） 设$f$在$x_0$的某领域$U(x_0; \delta)$$ 上一阶可导，在$$x=x_0$$处二阶可导，且$$f^{\prime}(x_0) = 0, f^{(2)}(x_0)\neq 0$. 若$f^{(2)}(x_0)<0$$，则$$f$$在$$x_0$取得极大值。 若$f^{(2)}(x_0)>0$，则$f$在$x_0$取得极小值 ...

Hexo + Next + Github搭配使用搭建博客是非常流行和方便的，不需要购买服务器和域名，充分发挥GitHub的作用。但是，当我搭建博客时也遇到过关于Next主题的Menu菜单和边框栏设置的问题。不过最后总算解决了，这里记录下来提供给有需要的小伙伴也为自己留个记忆，以备后用。 Next的菜单图标显示 打开主题配置文件，～/themes/next/_config.yml , 把相应注释去掉，这里选择你要展示的页面。如下： 123456789menu: home: /|| home about: /about/|| user tags: /tags/|| tags categories: /categories/|| th archives: /archives/|| archive \#schedule: /schedule/ || calendar \#sitemap: /sitemap.xml || sitemap \#commonweal: /404/ || heartbeat 注意，about, tags, categories三个 ...

Hexo结合GitHub进行博客系统搭建，能够免费的畅享GitHub给我们带来的无限量服务。下面假设 hexo博客已经搭建好了 主页地址是：https://xujinzh.github.io/ 并且在GitHub上创建了gitalk仓库：https://github.com/xujinzh/gitalk-comments.git 注册新应用打开网址：https://github.com/settings/applications/new 在Application name一栏填写应用名称，可随意填写，但必须填写 Homepage URL一栏填写博客主页，必填，我这里是：https://xujinzh.github.io/ Application description一栏是对该应用的描述信息，可以选填 Authorization callback URL一栏是应用程序的回调URL，也是博客主页，必填，我这里是：https://xujinzh.github.io/ 点击注册后，会跳转到应用信息页，显示有该应用的用户Client ID和Client Secret，这两个参数在下 ...

Linux 系统有命令 more 和 less 来在终端查看文件内容，但是，两者有什么区别呢？总的来说，less 比 more 更有效率更快，因为 less 不会立即加载整个文件，而是动态加载，对于比较大的文件可以使用该命令。而 more 命令会一次加载整个文件内容。 more 命令查看 test.log 文件内容，同时显示剩余内容百分比，可以使用 Enter（一次一行）和 Spacebar（一次一页）来翻页，使用 q 退出查看。此时，文件内容会保留在终端上。 12more test.logcat -n test.log | more 12# 只显示文件 test.log 的前 5 行more -5 test.log 12# 从文件 test.log 的第 6 行开始显示，内容铺满整个屏幕，具体看屏幕大小more +6 test.log 在用命令 more 打开文件后，输入 = 显示当前行号，输入 :f 显示文件名和当前行号。 less 命令查看 test.log 文件内容，可以使用 Enter（一次一行）和 Spacebar（一次一页）来翻页，另外，也可以使用 pageup ...

Centos是一个优秀的安全的linux发行版，但是，当我使用Mac终端SSH远程连接Centos服务器时却出现如下警告： -bash: warning: setlocale: LC_CTYPE: cannot change locale (UTF-8): No such file or directory= 这里给出解决该问题的方法： 在Centos服务器上，进入 1sudo vim /etc/environment 添加如下代码 12LANG=en_US.utf-8LC_ALL=en_US.utf-8 再次通过SSH连接时就不会出现上述警告了。

Chrome是一款非常优秀的浏览器，再配合上扩展程序或插件，可谓是如虎添翼。但是由于不能够直接登录谷歌扩展程序商店直接添加扩展程序，那么这里给出一个将已经下载或自己编写好的扩展程序添加到Chrome浏览器插件的一种方法。 将扩展程序的类型由 .crx 更改为 .zip，然后解压缩该文件到一个文件夹中 ； 打开谷歌扩展程序管理页，即 chrome://extensons ； 将右上角的开发者模式（Developer mode）打开 ； 点击左上角的上传解压缩文件（Load unpacked），选择刚刚解压缩的 zip 文件夹。 这样就将手动下载或自己编写的扩展程序添加为Chrome插件了。

Centos 或者 Ubuntu 的交换分区 swap，类似于 Windows 系统的虚拟内存，能够在系统内存不足时，利用一部分硬盘空间虚拟出内存空间，解决内存不足的问题。下面分别给出如何为 Centos 和 Ubuntu 增加交换分区。所有命令以 root 用户运行。 Centos 添加交换分区12345678dd if=/dev/zero of=/swapfile count=2048 bs=1MiBchmod 600 /swapfilemkswap /swapfileswapon /swapfilecp /etc/fstab /etc/fstab.bakecho '/swapfile none swap sw 0 0' | sudo tee -a /etc/fstabecho 'vm.swappiness=10' >> /etc/sysctl.confecho 'vm.vfs_cache_pressure=50' >> /etc/sysctl.conf 这里 count=2048， ...